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表征连续变量量子系统的哈密顿量是一项根本性挑战，其困难源于无限维希尔伯特空间和无界算子。现有实现海森堡极限精度的协议通常仅限于特定哈密顿结构，或需要实验上难以获取的资源。该工作提出了一种高效且实验可行的方案——位移随机幺正变换（D-RUT），能以总演化时间按𝒪~(1/ϵ)的比例学习任意有限阶玻色子哈密顿量的系数，该方案对制备测量误差具有鲁棒性。针对多模系统，研究人员开发了具有更优统计效率的分层系数恢复策略。此外，该团队将协议扩展至第一量子化范畴，使得从位置-动量算符表达的哈密顿量中学习基础物理参数也能达到海森堡极限精度。