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该研究团队探讨了基于“混合态”假设模型的不可知态层析问题，特别关注自然假设类——乘积混合态。具体而言，给定与乘积混合态π具有ε近似的n量子比特态ρ的N个副本，目标是输出对ρ近乎最优的乘积混合态近似。尽管近期关于不可知态层析的研究激增，但先前工作仅能处理纯态假设模型（如乘积态或稳定子态）。该工作提出了一种针对乘积混合态的不可知层析算法，能以多项式数量的ρ副本和多项式运行时间，找到与ρ距离为O(ε log 1/ε)的乘积态。值得注意的是，该算法仅需单量子比特单副本测量。据研究人员所知，这是首个对任何混合态假设类实现非平凡不可知层析保证的高效算法。 该算法包含两个具有独立价值的核心概念步骤：首先，研究人员提出了一种新颖的黑盒高效归约方法，将乘积混合态的不可知层析转化为经典问题——“鲁棒学习二元乘积分布”（这是鲁棒统计学中的经典问题）。随后，针对二元乘积分布的鲁棒学习这一开放问题，该团队提出了近乎最优的高效算法。其方法关键在于开发了一种可通过精心设计的凸松弛算法化利用的新型最优邻近性证明。最后，通过下界证明补充了上界结果：对于仅使用单量子比特双结果投影测量的算法而言，自适应性在该不可知层析任务中具有信息理论必要性。