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该团队引入了部分子量子相变（m-QPTs）的新概念。该框架基于一个定义广义张量积结构（g-TPS）的变分算子代数族、一个参数依赖的哈密顿量以及一个量子混洗泛函。通过最小化混洗泛函，该工作选择了一个g-TPS，从而将g-TPS流形上的自然信息几何度量拉回至参数空间。这种诱导度量在热力学极限下的奇点——即所谓的代数敏感性——表征了m-QPTs。该研究团队通过涉及量子相干性和算子纠缠的分析实例阐明了此框架。此外，自旋链的数值模拟显示，在可积点处敏感性出现急剧响应，并在无序诱导的局域化过程中呈现强烈增长，表明 emergent 子系统结构在相变点发生了关键性重组。