量子科技中心_量科网

该团队证明了关于纯量子多项式层次结构𝗉𝗎𝗋𝖾𝖰𝖯𝖧的几个新结果。首先，该团队证明了𝖰𝖬𝖠(2)⊆𝗉𝗎𝗋𝖾𝖰Σ₂，即两个无纠缠的存在性证明者可被竞争型存在性与全域性证明者模拟。进一步证明𝗉𝗎𝗋𝖾𝖰Σ₂⊆𝖰Σ₃⊆𝖭𝖤𝖷𝖯。其次，该工作提出了𝗉𝗎𝗋𝖾𝖰𝖯𝖧的误差缩减方案，并由此得出𝗉𝗎𝗋𝖾𝖰𝖯𝖧=𝖰𝖯𝖧的关键结论，其中核心突破是改进了维度无关的解纠缠器。最后，研究人员开创性地研究了量化哈密顿复杂度（量子版本的量化布尔公式），证明量化纯稀疏哈密顿问题是𝗉𝗎𝗋𝖾𝖰Σᵢ完备的。相比之下，其他自然变体（纯/局域、混合/局域和混合/稀疏）虽存在非平凡包含关系，但现有技术无法证明其完备性。例如，该研究显示∃∀-混合局域哈密顿问题属于𝖭𝖯^𝖰𝖬𝖠∩𝖼𝗈𝖭𝖯^𝖰𝖬𝖠。