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对于给定症状，最小权重匹配（MWM）解码器寻找与解码图的最小权重匹配对应的最可能物理错误，而最大似然解码（MLD）则旨在寻找最可能的逻辑错误。尽管MLD是最优的纠错策略，但通常比MWM解码器计算成本更高。在该工作中，该研究团队引入了一种算法，通过从解码图中获取K个最小权重匹配来近似MLD。 以受到类图错误影响的表面码为例，该研究团队表明通过系统性地修改原始解码图，然后找到修改后图的最小权重匹配，可以有效地找到前K个最小权重匹配。对于X和Z错误相关的情况，尽管无法高效找到解码超图的最小权重匹配，但该研究团队提出了一种启发式方法，通过在X和Z子图中找到K个最小权重匹配来近似MLD。 该研究团队对受到类图错误影响的表面码、受到高斯随机位移误差影响的表面-方形Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码和表面-六边形GKP码进行了算法效能基准测试，结果表明随着K的增加，保真度接近精确MLD（前两种情况）或张量网络解码器（最后一种情况）的性能。