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解码量子干涉测量（DQI）定义了一种将解码问题与优化问题配对的二元性关系。该研究团队最初的工作聚焦于里德-所罗门解码，其对应的对偶优化问题被称为最优多项式交点（OPI）——一种有限域上的多项式回归问题。本文研究了一类称为埃尔米特码的代数几何码，该编码在字母表𝔽q²上实现q³的码块长度，相较里德-所罗门码在𝔽q上仅限于q的码长，量子实现中每个场元素可减少约三分之一量子比特用量。研究人员证明，该对偶优化问题（命名为埃尔米特最优多项式交点HOPI）是埃尔米特曲线上的多项式回归问题，且由于埃尔米特码的对偶仍是埃尔米特码，HOPI问题亦可视为埃尔米特码的近似列表恢复问题。通过与Prange算法、模拟退火及代数列表恢复算法的对比，该工作发现DQI在广泛参数范围内能高效实现优于经典算法的近似效果，表明DQI展现的量子加速优势不仅限于里德-所罗门码，可拓展至代数簇上更广泛的多项式回归问题领域。