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理解局部哈密顿量基态空间的纠缠结构是一个具有物理动机的问题，其应用范围从张量网络设计到量子纠错码。为此，该研究团队研究了估计基态纠缠的复杂性，以及更广泛地，对低能态和吉布斯态的熵估计。该团队发现，特别是类qq-QAM [Kobayashi, le Gall, Nishimura, SICOMP 2019]（公开硬币AM的量子类似物）和QMA(2)（具有非纠缠证明的QMA）在此类问题中起着关键作用，表明：（1）检测高纠缠基态是qq-QAM完全的，（2）计算亥姆霍兹自由能的加性误差近似（等价地，配分函数的乘性误差近似）属于qq-QAM类，（3）检测低纠缠基态是QMA(2)-困难的，以及（4）检测接近乘积态的低能态的范围可以从QMA完全到QMA(2)完全。这些结果对[Bravyi, Chowdhury, Gosset and Wocjan, Nature Physics 2022]关于自由能的一个开放问题取得了进展，并产生了第一个使用局部哈密顿量的QMA(2)完全哈密顿量问题（参见[Chailloux, Sattath, CCC 2012]的稀疏QMA(2)完全哈密顿量问题）。