随机化量子奇异值变换
该研究团队提出了量子奇异值变换（QSVT）的首个随机化算法，该框架统一了多种量子算法。标准QSVT实现依赖于哈密顿量的块编码，其构建成本高昂，需要对数数量的辅助量子比特、复杂的多量子比特控制以及随哈密顿项数量线性增长的电路深度。相比之下，该团队开发的算法仅使用单个辅助量子比特，并完全避免了块编码。他们开发了两种方法：（一）直接随机化QSVT，通过重要性采样替代块编码；（二）将qDRIFT集成到广义量子信号处理框架中，通过经典外推法将精度依赖关系指数级提升。两种算法的门复杂度均与哈密顿项数量无关（这是随机化方法的标志性特征），同时仅对目标多项式次数产生二次依赖。研究发现了该算法在特定参数范围内甚至优于标准QSVT的自然参数机制，使其在早期容错量子设备中具有应用前景。该工作还建立了基本下界，证明在此框架内对多项式次数的二次依赖是最优的。研究人员将该框架应用于两个基本任务：求解量子线性系统和估计哈密顿量基态特性，相比先前的随机化算法获得了多项式级优势。最后，该团队在电子结构哈密顿量和具有长程相互作用的横场伊辛模型上对基态特性估计算法进行基准测试。在这两种情况下，该方法的电路深度均比先前工作提升了数个数量级，确立了随机化QSVT作为早期容错量子设备实用且资源高效的替代方案。
