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该研究团队证明了一类特定单纯复形的同调问题存在MA完全性。该问题通过一种新的单纯复形可定向性概念——“一致可定向滤过”来定义，这与同调中的符号问题无关性相关。MA包含性通过设计与该滤过相关的单纯复形上的新型高阶随机游走实现。对于MA困难性，该团队设计了一个新的工具，可用于从MA困难的stoquastic可满足性问题进行归约。因此，该结果提供了第一个关于单纯复形上高阶随机游走的自然MA完全问题，结合了拓扑学、持续同调和量子计算的概念。