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经典LDPC码的最优构造可通过在双正则图中均匀随机选择Tanner图实现。该研究团队提出一类称为“扩散码”的编码方案，其定义方式为：将连接比特节点与校验节点的边放置在特定图上，并让该图经历随机SWAP网络作用。通过调节SWAP网络的深度，研究人员可在随机性程度（进而影响编码参数最优性）与底层图局部性之间实现权衡调节。 对于定义在循环图上的扩散码，若SWAP网络深度满足T∼n且T>n^(2β)（其中β>0为任意值），该工作证明：对于规模不超过δ∼n^β的小集合，Tanner图几乎必然成为具有有界比特度数与校验度数的无损“小集合”顶点扩展器。同时，最大稳定子的几何尺寸在图距离上受限于T。基于物理直觉，该团队认为该结论应可推广至任意图结构。 通过对此类经典码进行超图积运算，可获得定义在环面上的量子LDPC码——这类编码兼具小集合边界/协边界扩展特性，并保持与经典码相同的扩展性/局部性权衡特性。该类编码具有自校正特性且支持单次测量解码，同时其稳定子的几何尺寸按任意小幂律增长。该团队提出的证明技术确立了随机SWAP网络在小子系统上的混合时间仅与子系统规模相关，这一发现可能具有独立研究价值。