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噪声在量子系统中无处不在，并且是量子信息科学发展的主要障碍。噪声鲁棒量子控制通过设计演化路径，使得一阶噪声贡献在最终时刻相消，从而实现高保真度操作。这种动态纠错通常会产生超出标准量子速度极限的时间开销。该研究团队推导了控制复杂度的通用下界，用于量化在有限控制幅度下准静态相干噪声的此类开销。 对于单个噪声源，该团队证明了一阶鲁棒性的普适时间下界，并给出了一个构造性方案，能够在4T加上恒定时间内鲁棒地实现任何目标门。对于整个噪声空间的鲁棒性，该团队从两种机制展示了任意混合幺正调度中分段数量M的维度下界：(i)当误差子空间包含与su(q)同构的不可约块时的相干维度下界，以及(ii)当噪声空间包含正交投影子的迹零张成时的投影维度下界。在有限速度下，这些分段数量的下界意味着时间下界。仅使用对图定义的噪声空间具有鲁棒性的局部控制时，该团队获得了一个与图染色数呈线性比例关系的图正交性时间下界。该团队通过示例说明了这些下界。总的来说，这些结果为评估一阶噪声鲁棒操作的可行性建立了定量限制。