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尽管经过了广泛研究，该团队对量子马尔可夫链的理解仍远不如对经典对应物的理解那么完整。[Temme'13]观察到，戴维斯-林德布拉德（Davies Lindbladian）——一个被充分研究的量子马尔可夫动力学模型——包含了一个嵌入的经典马尔可夫生成元，这自然引出了量子动力学与经典动力学的收敛性质之间关系的问题。虽然[Temme'13]表明对于某些高度结构化的哈密顿量，戴维斯-林德布拉德的光谱间隙可能远小于嵌入的经典生成元的光谱间隙，但该研究团队证明，如果哈密顿量的谱不包含长算术级数，那么这两个光谱间隙必须是可比较的。 因此，该团队证明对于一大类哈密顿量（包括通过用一般外场扰动固定哈密顿量而获得的哈密顿量），量子光谱间隙保持在经典光谱间隙的常数因子范围内。该结果符合物理直觉，并使经典马尔可夫链技术能够应用于量子场景。该证明基于表明戴维斯生成元的任何“非对角”特征向量都可以用于构造一个与哈密顿量对易的可观测量，并且该可观测量具有林德布拉德-瑞利商，该商可以被原始特征向量的林德布拉德-瑞利商上界。因此，对此类可观测量的光谱间隙意味着对完整戴维斯生成元的光谱间隙。