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高斯态被广泛认为是连续变量（CV）量子态中最相关的一类，因为它们自然地出现在物理系统中，并在量子技术中发挥着关键作用。这引发了一个基本问题：给定一个未知CV态的多个副本，该研究团队如何有效测试它是否为高斯态？该工作从表示理论和量子学习理论的角度解决了这个问题，将高斯性测试的样本复杂度表征为模式数量的函数。对于纯态，该研究团队证明了仅需恒定数量的副本就足以判断该态是否恰好为高斯态。随后，该工作将此扩展到容忍设置，表明多项式数量的副本足以区分接近高斯态和远离高斯态的态。相比之下，该研究团队确定测试一般混合态的高斯性必然需要指数级数量的副本，从而识别了测试CV系统的一个基本限制。该工作的方法依赖于高斯态的旋转不变对称性以及最近引入的CV迹距离边界工具箱。