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该团队展示了一种离散时间晶体（DTC）相在一类周期性驱动的一维二次晶格哈密顿量中的实现，这些哈密顿量可通过自旋链获得。这些相互作用在保持可积性的同时，在共振准能量处打开可控能隙，并固定导致次谐波出现的准能量模式。该团队证明DTC相在横向场和附加相互作用（如次近邻耦合强度）的参数空间中具有刚性，其中驱动频率经过优化以产生最强的次谐波响应。该研究还提供了该模型的详细相图，展示了一系列新的动力学相，如脆弱时间晶体、自旋液体相和顺磁相，以及它们之间尖锐的量子相变。对涌现次谐波模式与其共轭模式之间Floquet准能量分裂的有限尺寸标度分析表明，DTC寿命随系统尺寸呈指数发散。因此，该工作建立了一种在一维实现稳健、长寿命DTC的新机制，并为其在近期量子模拟器中的实验实现铺平了道路。这项工作的动机源于基于无序的稳定方案的局限性，这些方案依赖于多体局域化，仅表现出预热或有限寿命的平台期，最终会恢复遍历性。因此，无无序路径极具吸引力。可积（或Floquet可积）系统提供了一个有吸引力的替代方案，因为它们广泛存在的守恒量和受限散射强烈限制了热化通道。该构造利用这些可积限制与短程次近邻工程相结合，产生了一个干净、稳健的DTC，避免了无序实现中的预热脆弱性。