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量子资源存在于一个多层次的层级结构中。在零阶，量子态通过线性映射（信道或门）进行变换，以执行计算或模拟其他态。在一阶，门和信道通过线性映射（超信道）进行变换，以模拟其他门。为了建立一个完整的量子资源层级结构，超越前两个阶次，并考虑到量子协议可以相互转换不同阶次的资源，我们需要一个理论框架来统一处理所有阶次。该团队引入了一个基于类型系统的框架，该框架标记了不同阶次中存在的各种对象。该框架配备了一个并行乘积操作，该操作修改并推广了张量积，使其对不同和任意阶次的映射具有操作意义。最后，该团队引入了一系列凸锥，将完全正性的概念推广到所有阶次，旨在表征物理上可容许的对象，促进对任意阶次量子对象的操作处理。