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随着量子计算机架构的快速发展和大规模量子存储器前景的显现，通过经典方法验证远程设备确实分配了承诺的具有特定量子比特数和相干时间的量子存储器变得至关重要。本论文提出了一个新概念——量子存储器证明（PoQM）。PoQM是经典概率多项式时间（PPT）验证者与量子多项式时间（QPT）证明者之间通过经典信道进行的交互协议，验证者可以验证证明者在特定时间段内拥有具有一定量子比特数的量子存储器。PoQM推广了量子性证明（PoQ）的概念[Brakerski、Christiano、Mahadev、Vazirani和Vidick，JACM 2021]。该研究团队的主要贡献包括PoQM的形式化定义及其基于LWE难解性的构造。具体而言，该工作提供了两种PoQM构造方案：第一种为四轮协议，在LWE的亚指数级难解性假设下具有可忽略的健全性误差；第二种为多项式轮协议，在LWE的多项式级难解性假设下具有逆多项式健全性误差。作为PoQM的下界，该研究还表明PoQM蕴含单向谜题。此外，特定受限版本的PoQM可推导出量子计算经典通信（QCCC）密钥交换协议。