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使用常数空间开销实现针对长程关联错误的容错是一个重要的实际问题。在开创性工作[1, 2, 3]中，当量子比特位置上的错误与其他位置错误的总相关性为O(1)时，即位置上的总相关性不随量子比特数量而变化，证明了使用多对数开销对由成对联合哈密顿量建模的长程关联进行容错。在空间对称性下，这一条件可以简单地表述为位置间的相关性衰减速度快于1/距离^维度。然而，对于常数开销码，成对哈密顿量模型仍然难以处理。最近，[4]引入并分析了广义隐马尔可夫随机场（MRF）模型，该模型被证明能够捕获所有平稳分布，包括长程相关性[5]。对于由线性距离Tanner码[6]校正内存的超多项式时间情况，这导致了长程相关性情况下的噪声阈值。在本文中，我们证明了平方根距离qLDPC码的类似结果，并提供了噪声阈值的显式表达式，用码率表示，适用于位置错误与其他位置错误的总相关性达到o(#qubits)标度的情况。