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条件风险价值（CVaR）是金融领域领先的尾部风险衡量指标，在监管和投资组合优化框架中均处于核心地位。CVaR及其梯度的经典估计依赖于蒙特卡洛模拟，需要 O(1/ε²) 的样本复杂度才能达到 ε-精度。该研究设计并分析了基于幅度估计的CVaR最小化量子次梯度预言机。通过三方命题，该团队证明即使必须估计风险价值（VaR）阈值本身，CVaR次梯度也能以 O(1/ε) 的量子查询次数进行估计。该工作进一步量化了从VaR阶段到CVaR梯度的估计误差传播，并推导了使用该预言机的随机投影次梯度下降的收敛速率。分析表明，在查询复杂度方面相比经典蒙特卡洛方法实现了近二次方的改进。模拟量子电路的数值实验验证了理论速率，并说明了其对阈值估计噪声的鲁棒性。这构成了量子次梯度方法用于尾部风险最小化的首个严格复杂度分析。