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该研究团队提出了一种新的量子算法原语，能够高效实现离散埃尔米特变换，其时间复杂度在维度数和允许误差倒数上均呈对数依赖。这种将基态映射到振幅与埃尔米特函数成正比的量子态的变换，可被解读为傅里叶变换的高斯模拟。该算法基于对量子谐振子演化过程实现指数级快速推进的方法，较现有技术实现显著提升。 研究团队应用此埃尔米特变换，在属性测试与学习任务中展示了可证明的量子查询优势。具体而言，该工作展示了如何高效测试从高斯分布采样的输入是否具有埃尔米特基下的低阶逼近特性，以及如何高效解决Goldreich-Levin学习任务的高斯模拟问题。该团队还探讨了此变换在连续体系量子系统时间动力学模拟等其他潜在应用场景。