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在该工作中，研究团队探讨了实现量子优越性证明（PoQ）所需的计算难度，这一概念进而捕捉了（可能具有交互性的）量子优势。一个“平凡”的PoQ方案是简单地假设存在一个对经典计算机而言是平均情况困难、但对量子计算机而言容易解决的问题。然而，学术界对“非平凡”的PoQ方案更感兴趣，这些方案实际上依赖于量子计算难度假设，因为它们通常是构建更复杂协议（如量子计算的经典验证（CVQC））的起点。该研究团队展示了实现非平凡PoQ所需难度的多个下界，特别指出这些方案很可能需要密码学级别的难度，且不同类型的非平凡PoQ需要不同类型的密码学难度假设。具体而言，该团队的研究结果有助于解释使用格密码构建公开可验证PoQ及其各种扩展（如CVQC）所面临的挑战。