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该研究团队通过局域连接淬火在二维共形场论中对海登-普雷斯基尔信息恢复协议进行了建模。利用带缝隙的欧几里得路径积分来准备HP子系统：消息M、其参考N、Page时间黑洞B、早期辐射E和晚期辐射R；发射R后剩余的黑洞记为B′。单缝隙几何提供了一个解析可处理的玩具模型，而有界缝隙几何则更贴近地捕捉了HP设置。在自由狄拉克费米子二维共形场论中，互信息I(N:B′)表现出具有部分或完全恢复的准粒子动力学，而在预期为最大混沌的全息二维共形场论中，互信息则展现出急剧转变：在有界缝隙情况下，当晚期辐射的尺寸与参考N的尺寸相当时，I(N:B′)在后期确实会消失，否则保持有限。自由共形场论与全息共形场论之间的这种对比，清晰地刻画了HP恢复阈值。