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暗态效应由破坏性量子干涉引起，是原子物理和量子光学中的重要物理效应。它不仅深化了对光与原子相互作用的理解，还在量子物理和量子信息领域具有广泛应用。因此，如何高效便捷地确定具有复杂跃迁的多能级量子系统中暗态的数量和形式，成为该领域一个重要且有趣的课题。该工作提出了一种通用理论，通过箭矢矩阵方法确定任意耦合构型多能级量子系统中的暗态。为确认多能级系统中的暗态，该研究团队首先定义了上下能级子空间，然后通过对限制在这两个子空间内的哈密顿量进行对角化，获得缀饰上下能级。通过进一步表达缀饰上下能级间的跃迁，可以将多能级系统映射到二分图网络中，其中节点和连接分别由缀饰态和跃迁作用。基于网络的耦合构型，可以确定相对于上能级子空间的下能级暗态。作为示例，该研究团队通过上下能级数量的分类，分析了所有可能构型的三能级、四能级和五能级量子系统中的暗态。此外，该工作还将框架扩展至多能级量子系统，并讨论了某些典型构型中暗态的存在性。该团队还通过箭矢矩阵方法重现了驱动三能级系统中暗态极化子的结果。该理论为在现代量子科学技术中操纵和利用多能级量子系统的暗态铺平了道路。