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自然界中存在许多问题本质上由有限D维态描述。为了在基于量子比特的量子硬件上执行这些问题，需要将量子dit希尔伯特空间映射到可能指数级更大的多量子比特空间。为了排除不可行子空间，一种常见方法是惩罚目标函数。然而，随着非法子空间规模的增大，这种策略可能效率低下。该研究团队提出通过设计适当的混合哈密顿量来使用基于哈密顿量的量子近似优化算法（QAOA），从而排除不可行配置空间。研究人员通过采用二进制、对称和一元映射技术来研究这一想法。研究表明，对于对称映射，标准混合哈密顿量（比特翻转操作的总和）是最优选择，其中使用受控非门数量作为实现成本的度量。相比之下，其他两种编码方案在p层QAOA中该数字增加了p倍。该工作将此框架应用于量子近似热化，并在强相互作用和弱相互作用区域中找到了排斥玻色-哈伯德模型的基态。