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该研究团队为任意子系统开发了一个随机框架，其中交换相位从固定参数提升为波动量。从Stratonovich随机Liouville方程出发，研究团队进行Stratonovich–Itô转换以获得Lindblad主方程，该方程将耗散项直接与扭曲的任意子代数联系起来。这种构造产生了一个统计相关的退相干通道，其速率由实对称相关矩阵D_ab的本征结构决定。 D的本征向量选择哪些集体交换电流（即系统的哪些不可约表示）免受随机退相干的影响，为无退相干子空间和噪声诱导的异常点提供了一种自然机制。该分析的关键结果是最佳统计角的普遍性：在具有平衡增益和损失的最小二点模型中，保护模式总是在θ⋆ = π/2处最小化其退相干，这与D的具体形式无关。这种鲁棒性突显了在噪声任意子系统中优化相干性的简单设计规则，对超冷原子实现和其他分数统计新兴平台具有直接意义。