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该团队研究了非相同分布设置下的假设检验（也称为状态认证）。最近的一项研究（Garg等人，2023年）考虑了经典情况：给定来自T个未知概率分布p₁,...,p_T（定义在[d]={1,2,...,d}上）的（独立）样本，希望接受/拒绝这些分布的平均值p_avg等于已知假设分布q的假设。Garg等人表明，如果从每个p_i仅获得c=2个样本，且当T≫d/ϵ²+1/ϵ⁴时，可以（以高概率）区分p_avg=q和d_TV(p_avg,q)>ϵ。这与经典独立同分布（iid）设置的最优结果（即T≫d/ϵ²）几乎匹配。 除了优化改进这一结果（并推广到使用更严格距离度量的容忍性检验）外，该研究还探讨了非相同量子状态假设检验的类似问题。在此，他们发现了一个意想不到的现象：对于任何d维假设状态σ，且仅给定每个状态ρ₁,...,ρ_T的一个副本（c=1），当T≫d/ϵ²时，可以区分ρ_avg=σ和D_tr(ρ_avg,σ)>ϵ。（该研究同样推广到使用更严格距离度量的容忍性检验。）这与iid情况的最优结果相匹配，这令人惊讶，因为在经典情况下，使用c=1完成此任务被证明是不可能的。 扩展未知状态之间身份检验的iid结果，该研究还表明，给定每个状态ρ₁,...,ρ_T和σ₁,...,σ_T的一个副本，当T≫d/ϵ²时，可以区分ρ_avg=σ_avg和D_tr(ρ_avg,σ_avg)>ϵ。该研究引入的一个技术工具可能具有独立意义：量子设置中的Efron–Stein不等式，以及更一般的Efron–Stein分解。