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可积性长期以来一直是经典力学中的基石概念，具有精确且明确的定义。然而，将这一概念扩展到量子领域仍然是一个更为微妙和难以捉摸的问题。特别是，判断一个给定的量子哈密顿量——仅被视为其元素的矩阵——是否定义了一个可积系统远非显而易见。然而这个问题至关重要：它直接关系到非平衡动力学、谱关联、关联函数的行为以及多体量子系统的其他基本性质。 在该工作中，该研究团队从纯粹的概率论角度开发了一个解决量子可积性的统计框架。该方法的出发点是一个观察结果：可积性的一个必要特征是谱中出现能量间隙消失的有限概率。在此基础上，研究人员制定了一个能够区分可积和非可积哈密顿量的双重协议。第一步包括对谱进行系统性的蒙特卡洛抽取，旨在揭示泊松能级间距统计的出现（或缺失）。迭代抽取以指数方式压缩希尔伯特空间，其终止点决定了谱是由混合分布控制还是接近泊松极限。在第二步中，通过分析k步间隙的分布来获得区分，这有助于区分泊松统计和混合统计。该程序适用于任意有限大小的哈密顿量，无论其结构涉及有限数量的块还是指数级碎片化的希尔伯特空间。 作为具体基准测试，研究人员在一类由置换群𝒮_N构建的量子哈密顿量上实施了该协议，从而证明了该方法的有效性和广泛适用性。