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在 ℤ₂-分级冯·诺依曼代数上，该研究团队在动态系统（以状态为特例）之间获得了二次Wasserstein距离。这是通过在通常张量积和费米子（或ℤ₂-分级）张量积上，分别从非分级到ℤ₂-分级输运计划的系统转换实现的。该研究展示了这些费米子Wasserstein距离的度量性质，并研究了它们与系统偏离量子细致平衡相关的对称性。后者与开发涉及不可区分费米子系统中细致平衡的完整数学框架同时进行。