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该研究团队表征了CSS码的新型概率分布。这类纠错码最初由Calderbank、Shor和Steane提出，对于提升量子计算的保真度具有重大意义，对未来近期应用具有重要影响。 在量子密钥分发背景下，如Ostrev在arXiv:2109.06709中所述，结合双通用哈希协议，这类编码极大地简化了实现无条件安全性的量子计算阶段。为进一步研究双通用哈希协议的新应用，特别是通过奇偶校验矩阵的结构，该团队展示了如何高效计算奇偶校验矩阵的函数与定义在随机矩阵上的适当概率测度的边缘分布之间的关系。 双通用QKD哈希协议的安全性将被证明取决于随机矩阵纯态的计算，这与两个哈希函数之间的概率碰撞界限相关。该方法的核心理念是引入了新型的实模拟器和理想等距映射，从而能够高效计算两个奇偶校验矩阵的函数。 由于能够执行涉及奇偶校验矩阵的此类计算，双通用哈希协议的安全性降低了2^(5/2*(5-3/2)+log₂√C倍，其中C为某个严格正常数。