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该团队提出了对一维玻色气体中杂质粒子形成的吸引性和排斥性极化子的统一描述，通过求解Gross-Pitaevskii方程的所有基态和激发态解。采用吸引方势阱模型描述杂质，研究人员将激发态能级表征为相互作用强度的函数。随着杂质-浴耦合强度的增加，激发态从独特的孤子构型转变为杂化的孤子-极化子态，最终在幺正极限处完成从排斥性到吸引性极化子的交叉过渡。该工作发现在此交叉点附近存在一个普适区域，其中极化子特性可通过零能量散射长度精确表征。