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Coxeter指出，许多多胞体可以通过正交投影到二维平面上，使得其顶点位于一系列同心正三十边形（30边形）上。其中包括四维空间中的600胞体和120胞体，以及八维空间中的Gosset多胞体。该研究团队展示了如何将这些投影修改为Kochen-Specker图，从而轻松提取出Bell-Kochen-Specker定理的奇偶性证明。该构造方法对所有三种多胞体都能轻松产生十五个基的奇偶性证明，并且还允许为其中两种多胞体构造许多其他同类证明。这些证明的定义特征是它们在Kochen-Specker图中心具有十五重对称性，因此涉及到的射线和基都是十五的倍数。任何此类证明都可以写成一个由奇数个不同字母组成的词，每个字母代表一个包含十五个基的轨道。知道这个词后，无需先恢复其基，就可以写出相关证明的所有特征。该工作还与早期用于在这些多胞体中获取奇偶性证明的方法进行了比较，并提出了两个与这些多胞体可能应用相关的问题。