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图态是量子信息处理中不可或缺的纠缠态，包括基于测量的量子计算。随着实验进展使得大规模图态的制备成为可能，高效保真度估计方法对于评估其抗噪声鲁棒性至关重要。然而，由于稳定子数量的指数级增长，大系统精确保真度的计算变得难以处理。该工作表明，在独立同分布泡利噪声下，任何理想图态与其噪声对应态之间的保真度可映射为经典自旋系统的配分函数，从而通过统计力学技术（包括传递矩阵方法和蒙特卡洛模拟）实现高效计算。利用该方法，该研究团队分析了退极化噪声下规则图态的保真度，并揭示了由连接度（度数）和空间维度共同调控的纯态区域与噪声主导区域之间的保真度相变现象。具体而言，在二维情况下，仅当度数满足d≥6时会发生相变，而在三维情况下d≥5即出现相变。然而对于过高连接度的图态（如全连接图），相变现象消失，表明极端连接度会抑制临界行为。这些发现揭示：图态抗噪声鲁棒性由其连接度和空间维度共同决定。具有较低连接度和/或维度的图态表现出平滑过渡而非急剧相变，展现出更强的鲁棒性；而高连接度或高维图态则更为脆弱。极端连接度（如全连接图态所具有的）则会恢复鲁棒性。