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量子态之间的相对熵量化了它们的可区分性。文献中已经研究了某些相对熵的估计，例如冯·诺依曼相对熵和夹层Rényi相对熵。本文对量子Tsallis相对熵的估计进行了全面研究。该团队表明，对于任意常数α∈(0,1)，两个秩为r的量子态之间的α-Tsallis相对熵可以用样本复杂度poly(r)来估计，如果知道它们的状态制备电路，这种方法可以更加高效。作为一个应用，该研究获得了一种关于量子Hellinger距离的容忍量子态认证方法，其样本复杂度为Õ(r³⁵)，当r是量子比特数的多项式时，这种方法在指数级上优于基于量子态层析成像的传统方法。此外，该工作表明，在某些条件下，关于量子α-Tsallis相对熵和量子Hellinger距离的量子态可区分性问题在𝖰𝖲𝖹𝖪中是完备的，而在低秩情况下，它们在𝖡𝖰𝖯中是完备的。