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该研究团队研究了携带轨道角动量ℓ/ℏ = 0, ±1, ±2, ...的扭曲物质波（电子和轻离子）通过圆形和三角形孔径的衍射现象。在标量基尔霍夫-菲涅耳理论框架内，圆形孔径保持柱对称性并产生环形远场分布，其半径和宽度取决于|ℓ|但对符号不敏感。相比之下，等边三角形打破轴对称性，产生结构化的衍射图案，这些图案同时编码了ℓ的大小和符号。透明的夫琅禾费映射将探测器坐标与傅里叶平面联系起来，解释了(|ℓ|+1)瓣规则和图案的符号依赖性旋转。研究人员验证了理想贝塞尔光束和局域拉盖尔-高斯波包的结果，并通过含时薛定谔方程的分步傅里叶传播进行了交叉验证。从这些分析中，研究人员提取了实用的设计规则——夫琅禾费距离、晶格间距和探测器采样——这些规则适用于动能为Ekin ∼ 0.1–5 MeV的中等相对论电子和Ekin ∼ 0.1–1 MeV/u的轻离子的OAM诊断。研究结果表明，三角形衍射是一种简单、被动且稳健的方法，可用于读取结构化量子束的OAM含量。