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基于量子力学的几何表述，该研究团队为系综开发了一种利用量子态空间概率-相位结构的相干性理论。标准相干性度量量化密度矩阵内的叠加，但无法区分通过不同纯态分布产生相同混合态的系综。首先，该工作引入了概率-相位互信息 I(P;Φ)，用于测量系综中测量可及概率与测量不可及相位之间的统计相关性。随后，该团队证明其满足相干性单调公理，确立了其作为系综层面相干性的有效度量标准。最终，通过定义相干盈余 δ𝒞 ≥ 0，该研究表明系综相干性如何与密度矩阵相干性相关联但又超越后者，从而量化了在统计平均过程中丢失的结构信息。