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随机矩阵与复杂量子系统在适当极限下的谱涨落关联可通过随机矩阵理论的框架进行解释。该研究团队对环形随机矩阵叠加m次谱的高阶间距统计特性进行了数值研究，并建立了修正Dyson指数β′的对应表。该表格展示了对于给定m、k和β，其最近邻间距分布与β和m对应的第k阶间距分布相同。研究人员提出猜想：对于给定m(k)和β，所获得的β′序列作为k(m)的函数具有唯一性。这一结果可作为系统表征工具，无需对谱进行去对称化处理即可确定系统的对称性结构。该工作通过量子踢陀螺模型验证了m=2的COE（Circular Orthogonal Ensemble）情况与不同希尔伯特空间维度的对应关系。在固定实现次数变化维度与固定维度变化实现次数的对比研究中发现，COE和GOE（Gaussian Orthogonal Ensemble）在m=1和m=2情况下，其高阶间距和比值统计具有相同渐近行为。但数值研究表明，在COE或GOE系综内部，间距与比值结果仅在较低k值范围内一致，超过该范围则出现偏差。特别值得注意的是，当k=1时，随着给定β下m值的增加，比值统计比相应间距统计更快收敛于泊松分布。此外，该研究还分析了不同维度中间映射的谱涨落特性，发现生成映射矩阵所用的随机数会显著影响高阶统计结果。