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该研究团队建立了多量子比特混合态中的关联特性与其制备所需最小电路深度之间的联系。若两个子系统之间的互信息超过其中任一子系统与环境（即该系统混合态的纯化环境）之间的互信息，则这些子系统的过去光锥必然相互交叉。这一现象导致：对于任何通过几何局域幺正操作集合来近似制备该量子态的方案，其电路深度存在理论下界。 作为应用实例，研究人员针对共形场论描述的一维量子临界系统热态，推导出制备电路深度的下限，证明当温度降低至由制备误差设定的截止值时，该电路深度将呈发散趋势。