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哈格对偶性是二维晶格量子自旋系统中一种强强的局域性概念，它要求锥形区域内可观测量的交换代数与补集区域内的可观测代数完全重合。这一概念最初在代数量子场论中被提出，近期已成为量子多体系统算子代数分析的关键工具之一。尤其值得注意的是，该性质在描述任意子激发态中起着核心作用——学界普遍认为通过任意子可以实现对二维非手征有能隙量子物质相的完整分类。在该工作之前，哈格对偶性仅在采用阿贝尔群输入的Kitaev量子双模型中得到严格证明。本文证明基于双连通C*-弱Hopf代数的二维张量网络态均满足哈格对偶性。这些态的特例包含Kitaev量子双模型和Levin-Wen弦网模型，研究人员预期其能涵盖所有非手征相的代表性案例。本证明通过建立有限系统中哈格对偶性的算子代数充分条件实现，并借助张量网络方法加以验证。在分析过程中，该研究团队扩展了张量网络体-边界对应关系，为这些模型构建了显式对易母哈密顿量，并证明了双连通情形下这些模型满足局部拓扑量子序条件。