基于图边综合征的双曲Floquet码
量子纠错将是在现实噪声环境中展示量子优势的基础技术。Floquet码是一类通过动力学生成的稳定子码,其采用周期性时序执行低权重奇偶校验测量。值得注意的是,某些Floquet码即使在量子比特数趋近无穷时仍能保持有限编码率。然而现有Floquet码需要从解码角度处理更为复杂的超图结构症候群,这显著增加了解码难度。该研究团队通过提出双曲色Floquet(HCF)码给出了具体解决方案:通过协同利用双曲Floquet码与Floquet色码的特性,在(半)双曲可三色平铺结构上实施六步循环测量。由于每一步仅需测量X⊗X或Z⊗Z,该码在常规{8,3}晶格上展现出三大优势:(1)权重为2的奇偶校验测量;(2)在逻辑比特数k与物理比特数n趋于无穷时保持1/8的有限编码率;(3)代码距离与log n成正比。这种特性使得单故障事件最多影响两个探测器,形成“图边”症候群结构,从而可采用最小权重完美匹配(MWPM)解码器实现近线性时间复杂度的高效解码——这与现有需要交替测量X⊗X、Y⊗Y、Z⊗Z而导致超图症候群的Floquet码形成鲜明对比。特别指出的是,该HCF码可推广至任意双曲几何三价晶格结构。
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