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尽管灰箱表征方法允许隐式噪声模型且与平台无关，但该方法缺乏不确定性量化。量子设备的表征是帮助研究人员从实验设置中获取洞察的关键过程。灰箱表征将已知系统动力学与未知变换相结合，后者通过机器学习建模。预测不确定性有助于研究人员做出明智决策，既能从设备中获取宝贵见解，又避免过度自信。为此，该团队开发了基于概率机器学习（特别是贝叶斯神经网络）的概率灰箱表征模型，并直接利用二进制测量结果进行推断。针对量子设备中的随机噪声，研究人员分析了测量数据的统计特性。结果表明，该模型的预测性能完全取决于其捕捉真实期望值的能力。所提出的概率灰箱模型在捕捉观测数据分布方面比原始模型最高提升1.9倍。该工作预期这些成果将成为量子设备表征的新工具——通过不确定性估计提供灵活选择，甚至无需事先掌握设备噪声模型的详尽知识。