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回归分析是统计学和机器学习的基石，其应用遍及科学、工程与经济学领域。尽管量子回归算法已引起广泛关注，但现有研究多集中于线性回归，许多更复杂却具有重要实践意义的变体仍待探索。本研究提出了一个统一的量子加速框架，涵盖线性回归、多元回归、Lasso回归、Ridge回归、Huber回归、ℓp范数回归及δp型回归等多种任务，在样本量m维度上较最优经典算法最高可实现二次方级加速。该团队通过融合Jambulapati等人[2024]的经典突破性成果与多项量子技术——包括量子杠杆得分近似[Apers与Gribling，2024]及量子态多副本制备[Hamoudi，2022]——实现了这一加速效果。对于维度n、稀疏度r<n、误差参数ε的问题，该算法在Or(√(mn)/ε) + poly(n,1/ε)量子时间内求解，既验证了量子计算在回归任务加速中的适用性，也证明了其高效性。