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《量子薛定谔桥问题（QSBP）》描述了两个任意概率分布之间随机过程的演化，其动力学由薛定谔方程而非传统实值波动方程支配。尽管数学文献中已有QSBP的记载，该研究团队在此从拉格朗日视角重新构建该问题，并以特别适用于生成建模的方式推导其主要特征。研究表明，所得演化方程包含所谓的玻姆（量子）势，体现了随机过程中的非定域性概念——这使QSBP区别于经典随机动力学，并反映出量子力学系统的典型特征。 该工作针对高斯分布间的QSBP推导出了精确闭式解。推导过程基于求解源自动态最优传输拉格朗日公式的福克-普朗克方程（FPE）和哈密顿-雅可比方程（HJE）。研究发现：与经典薛定谔桥问题相似，高斯分布间的QSBP解仍是高斯过程；但由于量子效应，协方差的演化过程存在差异。基于这些显式解，研究人员提出了一种改进的高斯混合模型框架算法，并在单细胞演化数据、图像生成、分子翻译及平均场博弈等多个实验场景中验证了其有效性。