量子科技中心_量科网

该研究团队推导并分析了参数化量子动力学的三种特征图表示方法，这些方法推广了变分量子电路的概念。具体包括：（i）李-傅里叶部分和表示，（ii）泰勒级数展开表示，以及（iii）有限维辛核回归表示。研究表明，李-傅里叶表示具有反映控制哈密顿量特性的离散峰值密集频谱，但在常见对称系统中仍具可压缩性。团队证明了频谱与代价函数导数的有界性，以及系数的离散对称性，这对量子学习与模拟具有重要意义。 研究进一步揭示了优化景观满足利普希茨连续性，将全局变化边界与局部泰勒近似误差相关联——这对优化过程中的步长选择、收敛性评估和终止准则具有关键作用。该工作还提出了一种源自量子动力学李-傅里叶结构的新型多项式贫瘠高原现象。这些成果可应用于局部和通用代理模型学习（研究已进行数值基准测试）、问题实例的硬度表征与相变分析，以及量子优化器的元参数启发式方法设计。