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计算纠错码距离的问题在经典和量子领域都具有基础重要性。虽然经典版本的这类问题（包括精确计算和近似计算）的困难性早已被证实，但直到最近Kapshikar与Kundu才证明这些问题在量子场景下同样具有计算复杂性。作为第一项主要成果，该研究团队通过基于超图积码的更简洁论证重新验证了这一结论——尤其通过经典线性码最小距离问题的直接规约，获得了针对最常用量子码类型CSS码的证明。 第二组研究成果涉及图态距离的计算，这是通过码字稳定形式获得量子码的关键参数。该团队证明：当输入为图的邻接矩阵时，计算/近似图态距离属于NP难问题。该结论甚至适用于仅考虑图态X型误差的情形。这些技术方法还衍生出一个有趣的经典推论：计算或近似码率为1/2的经典码距离同样具有计算困难性。 本项工作的主要动机之一源于Kapshikar与Kundu提出的开放性问题：当近似误差与量子码长度成比例时，其NP困难性是否成立。研究人员证明超图积码不存在此类计算困难性。这些发现暗示了可能存在新型的平方根障碍现象。