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自能编码了准粒子激发的基本寿命。在一维体系中，人们已知相互作用费米子在零温下会表现出反常行为，这反映了费米液体理论的失效。本工作揭示了在热涨落达到极值的无限温度哈伯德链中，自能同样存在反常特性。通过聚焦二阶环图计算，发现自能虚部存在非微扰发散现象：在半填充附近呈现幂律发散（指数为-1/3），而在偏离半填充区域则呈现对数发散。这些发散意味着格林函数存在反常时间弛豫，该结论已通过无限温度张量网络模拟验证。研究结果表明：即使在最大熵条件下，反常弛豫与微扰理论失效现象依然存在——这一现象可通过高温哈伯德链冷原子实验观测得到证实。