量子科技中心_量科网

我们处理信息的能力取决于可用的计算资源。信息论以无与伦比的优雅方式，在不受约束的情况下刻画了我们区分状态或传递信息的能力。但对于计算受限的观测者而言，情况则截然不同——例如他们可能误判概率分布的实际随机程度。该研究团队突破了当前主流的单次分析方法，在计算量子信息论中开辟了新方向：既抓住了复杂性约束信息理论的核心特征，又保持了无约束渐近理论的形式美感。作为基础性量度，研究人员将计算相对熵定义为在仅限于多项式数量副本和量子门时的最优错误指数（采用数学严格定义），用于刻画非对称假设检验。基于此，该工作证明了计算版的Stein引理，建立了Pinsker不等式等基础不等式的计算版本，并通过计算平滑性论证表明：计算不可区分的量子态会产生等价的信息度量。研究团队推导出的计算熵从操作层面表征了计算限制下量子态的最优压缩率，并证明该量度适用于计算纠缠理论——由此建立了Rains界限的计算版本。该框架揭示了计算性度量与无约束信息度量间的显著分离（包括源于密码学假设的量子-经典差距），证明计算约束会从根本上改变信息论格局，为量子信息、复杂性理论和密码学的交叉领域开辟了新研究方向。