基于Ehrenfest约束的科莫戈罗夫-阿诺德网络物理信息时间序列分析
量子动力学响应的预测是现代物理学的核心课题。然而,这些含时行为的建模仍面临巨大挑战——由于量子系统在高维希尔伯特空间中演化,传统数值方法往往因计算量过大而难以实施。尽管大语言模型在序列预测中取得显著成功,量子动力学提出了本质不同的任务:需要预测量子系统的完整时间演化,而非仅是序列中的下一个元素。现有的循环神经网络、卷积网络等架构通常需要海量训练数据,且会产生损害物理解释性的虚假振荡。该研究团队提出了一种革命性的新方法:通过融入强化埃伦费斯特定理的物理信息损失函数,构建柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络(KANs)。该方法仅需传统时序卷积网络3,700个样本的5.4%(200个)即可实现更高精度。团队进一步提出“KANs链”这一创新架构,将时间因果关系直接嵌入模型设计,使其特别适合时间序列建模。结果表明,基于物理约束的KANs相较传统黑箱模型具有显著优势:在保持数学严格性与物理一致性的同时,大幅降低了数据需求。
