改进QAOA算法以在O(1)次采样中寻找近似QUBO解
量子近似优化算法(QAOA)为处理具有广泛实际应用的离散优化问题(尤其是二次无约束二进制优化问题/QUBO)提供了最具前景的量子框架之一。然而,当前广泛采用的量子-经典混合实现方案因统计噪声和贫瘠高原现象面临重大挑战。固定参数QAOA(fpQAOA)通过在小规模问题上训练电路参数并迁移至大规模问题,成为缓解这些问题的突出方案。该工作提出改进型fpQAOA方案,融合三大创新点:(1)以达成目标近似比(AR)概率为优化目标而非追求精确最优解;(2)采用问题规模等量的量子层数并结合QAOA角度的正弦-余弦编码;(3)将问题系数矩阵重新缩放至单位Frobenius范数。研究证明该组合方案使得所需测量次数中值随问题规模增大呈下降趋势,在测试问题类别中AR值仅较最优解偏差百分之几。结果外推表明该方法在保持至多二次量子电路深度的同时,可实现O(1)级别测量复杂度,彰显其突破QAOA实现与可扩展性评估关键瓶颈的潜力。值得注意的是,若省略(1)-(3)中任一改进项,所需测量次数将随问题规模呈现指数级增长。
