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该研究团队提出了一种用于评估酉算子函数矩阵元素的量子算法。该方法基于从量子处理器采集的数据来计算求积节点和权重。给定酉算子U及量子态|ψ₀⟩、|ψ₁⟩，生成的求积规则构成一个泛函，可经典地近似计算任意函数f对应的⟨ψ₁|f(U)|ψ₀⟩。该算法特别之处在于计算Szegö求积规则——当f为洛朗多项式时，该规则能在f的次数与所需量子电路数量之间建立最优关系。酉算子U可模拟时间演化，从而应用于估算哈密顿谱和吉布斯态等特性，但本质上可推广至任何可通过量子电路实现的算子。研究人员预期该算法将成为其他量子算法（如量子信号处理或酉算子的量子特征值变换）的关键子程序。该工作的核心优势在于：无需通过级数展开或其他方式直接近似函数f；且量子算法构建输出泛函后，可经典地应用于任意后验函数f。