超越斯托克斯特性:量子优化中的结构引导与干涉

该研究团队提出对DIC-DAC-DOA算法的理论分析——这是一种用于求解最大独立集(MIS)问题的非随机量子算法。该算法在多项式时间内运行,并在分析及数值证据支持的前提下,针对结构化NP难MIS问题实例家族实现了相对于横向场量子退火(TFQA)与经典算法的指数级加速。该加速的核心在于演化基态能够通过非随机XX驱动项产生正负振幅,这种符号结构允许量子干涉在计算基中生成负振幅,从而开辟随机算法无法实现的高效演化路径(后者的基态严格保持非负性)。在分析中,该团队以能级反交叉现象而非传统的光谱间隙估计作为算法效率的衡量标准,其核心思想是通过与简并局部极小值(LM)和全局极小值(GM)相关联的子系统的裸能级交叉行为来推断该现象。造成TFQA中反交叉的关键LM团簇可被高效识别并构成XX驱动图。这种加速可归因于双重机制:第一阶段中,同符号块内的能量引导局域化使基态平滑进入GM支持区域;第二阶段则调用异符号块,通过符号生成型量子干涉驱动系统沿异号路径演化。最后,研究人员推导出可扩展的简化模型,为在现有通用量子计算机上验证该量子优势机制提供了具体实现路径。
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提交arXiv: 2025-09-18 12:27

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