量子科技中心_量科网

量子计算能够高效解决复杂问题，在诸多应用场景中往往优于经典方法。2009年，Harrow、Hassidim和Lloyd提出了一种求解线性方程组的算法，在理想条件下展现出指数级加速优势——其复杂度为poly(logN)，而经典算法在一般情况下复杂度为O(N³)（尽管对于稀疏矩阵等特定情况可达到O(N)）。该算法在机器学习、微分方程求解、线性回归及密码分析等领域具有广阔前景。然而其结构复杂，且现有文献中显著缺乏详细的教学资料。鉴于此，本文面向本科生推出教程，阐述HHL算法的物理与数学基础，解析其理论构建过程及用于求解线性方程组的实现方案。在探讨相关数学物理概念后，该研究团队通过数值算例展示量子线路的演化过程，最终分析算法复杂度、局限性与未来发展方向。所有算例均与经典模拟结果进行对比，从而实现对算法性能的可操作性评估。